ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 287 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На рисунке 93 \(\angle UAB = 64^\circ\), \(\angle UBC = 92^\circ\). Найдите угол \(АВС\).

Решение:
\(U AB + U BC + U AC = 360°\)
\(64° + 92° + U AC = 360°\)
\(U AC = 204°\)
\(LABC = \frac{1}{2} U AC = 102°\)

Ответ: 102°.

Дано:
\(U AB = 64°\)
\(U BC = 92°\)

Решение:
Согласно условию задачи, мы должны найти величину угла \(LABC\).

Для этого воспользуемся свойством окружности, согласно которому сумма всех центральных углов окружности равна \(360°\):
\(U AB + U BC + U AC = 360°\)

Подставляя известные значения углов \(U AB\) и \(U BC\), получаем:
\(64° + 92° + U AC = 360°\)
\(U AC = 360° — 64° — 92° = 204°\)

Теперь, зная величину угла \(U AC\), можем найти величину угла \(LABC\) как половину от \(U AC\):
\(LABC = \frac{1}{2} U AC = \frac{1}{2} \cdot 204° = 102°\)

Ответ: \(102°\).