ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 296 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Докажите, что если вписанный угол является прямым, то он опирается на диаметр.

Решение:

Рассмотрим окружность: \(U AC = 2\angle ABC = 180°\); \(U AC\) — полуокружность; \(AC\) — диаметр.

Пошаговое решение:

1) Дано, что \(\angle ABC = 90°\). Это означает, что треугольник \(ABC\) является прямоугольным.
2) В прямоугольном треугольнике, угол, противолежащий гипотенузе, всегда равен 90°.
3) Следовательно, \(\angle ACB = 90°\).
4) Поскольку \(\angle ACB = 90°\), то сторона \(AC\) является диаметром окружности, описанной около треугольника \(ABC\).
5) Таким образом, \(AC\) — диаметр окружности.