ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 3 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Начертите четырехугольник, в котором:
1) три угла острые;
2) два противолежащих угла прямые, а два других не являются прямыми;
3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

1) Три угла острые:
Четырехугольник с тремя острыми углами изображен на первом рисунке.

2) Два противолежащих угла — прямые, а другие нет:
Четырехугольник с двумя прямыми и двумя острыми углами противолежащими друг другу изображен на втором рисунке.

3) Диагонали точкой пересечения делятся пополам:
Четырехугольник, в котором диагонали пересекаются в центре, делясь пополам, изображен на третьем рисунке.

Для построения четырехугольника, удовлетворяющего заданным условиям, необходимо выполнить следующие шаги:

1) Начертить три острых угла. Для этого можно построить два прямоугольных треугольника, расположив их таким образом, чтобы два их угла были острыми, а третий — прямым. Затем соединить вершины треугольников, образовав четырехугольник с тремя острыми углами.

2) Построить два противолежащих прямых угла. Для этого можно взять один из прямых углов треугольников и расположить его напротив другого прямого угла, сформировав четырехугольник с двумя прямыми и двумя острыми углами.

3) Чтобы диагонали четырехугольника пересекались в центре, делясь пополам, можно провести диагонали через вершины четырехугольника. Точка пересечения диагоналей будет являться центром четырехугольника, где они делятся пополам.

Таким образом, построенный четырехугольник будет удовлетворять всем заданным условиям: три острых угла, два противолежащих прямых угла, диагонали пересекаются в центре, делясь пополам.