Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 303 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Окружность, построенная на стороне \(AC\) треугольника \(ABC\) как на диаметре, пересекает сторону \(AB\) в точке \(K\) так, что \(\angle ACK = \angle BCK\). Докажите, что треугольник \(ABC\) равнобедренный.
1) Рассмотрим окружность: АС — диаметр, \(\angle ACB = 180°\);
2) В треугольнике АВС: \(\angle ACK = \frac{1}{2}\angle ACB = 90°\), АС — биссектриса и высота, \(\triangle ABC\) — равнобедренный.
Дано: АС — диаметр окружности, \(\angle ACK = \angle BCK\).
Доказательство:
1) Рассмотрим окружность с диаметром АС. Так как АС — диаметр, то \(\angle ACB = 180°\).
2) В треугольнике АВС:
\(\angle ACK = \frac{1}{2}\angle ACB = \frac{1}{2}\cdot 180° = 90°\)
Таким образом, \(\angle ACK = \angle BCK\), следовательно, \(\triangle ABC\) — равнобедренный.
3) Также, так как АС — диаметр окружности, то АС является биссектрисой и высотой треугольника АВС.
Вывод: Доказано, что \(\triangle ABC\) — равнобедренный, так как \(\angle ACK = \angle BCK = 90°\), и АС является биссектрисой и высотой этого треугольника.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!