ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 307 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Как, пользуясь только угольником, найти центр данной окружности?

Для нахождения центра окружности выполним следующие действия:

1) Построим прямой угол с вершиной на окружности.
2) Отметим точки А и В на пересечениях прямого угла с окружностью.
3) Аналогично отметим точки С и D, отличные от А и В.
4) Точка О будет центром окружности, она лежит на пересечении отрезков АВ и CD.

Для нахождения центра окружности выполним следующие действия:

1) Построим прямой угол с вершиной на окружности. Проведем две взаимно перпендикулярные прямые, пересекающиеся на окружности. Это позволит нам выделить четыре точки пересечения прямых с окружностью.

2) Отметим точки А и В на пересечениях прямого угла с окружностью. Эти точки лежат на концах одного из диаметров окружности.

3) Аналогично отметим точки С и D, отличные от А и В. Точки С и D также лежат на концах другого диаметра окружности, перпендикулярного первому.

4) Точка О будет центром окружности, она лежит на пересечении отрезков АВ и CD. Это следует из того, что центр окружности равноудален от всех точек на окружности, а отрезки АВ и CD проходят через центр и являются диаметрами окружности.

Таким образом, центр окружности можно найти как точку пересечения диаметров, построенных с помощью прямого угла.