ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 321 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте треугольник:
1) по стороне, противолежащему ей углу и радиусу вписанной окружности;
2) по стороне, противолежащему ей углу и медиане, проведенной к другой стороне.

Решение:

1. Построим отрезок MN, равный отрезку AB.
2. Отметим точку S — середину отрезка MN.
3. От луча SN отложим угол, равный 90°.
4. Построим серединный перпендикуляр отрезка SN и отметим точку H на его пересечении с прямой MN.
5. Отметим точку P на пересечении перпендикуляра со стороной угла.
Таким образом, треугольник APB построен.

Решение:

Дано: построить треугольник по стороне, противолежащему углу и медиане, проведенной к другой стороне.

Шаг 1: Построим отрезок MN, равный данной стороне AB.
Для этого откладываем от точки A отрезок, равный длине стороны AB, и получаем точку M. Затем от точки B откладываем такой же отрезок и получаем точку N. Таким образом, отрезок MN равен стороне AB.

Шаг 2: Найдем середину отрезка MN и отметим ее как точку S.
Чтобы найти середину отрезка MN, проведем перпендикуляр из точки S к прямой MN. Точка пересечения перпендикуляра с прямой MN и будет серединой отрезка.

Шаг 3: От луча SN отложим угол, равный 90°.
Для этого построим угол ASN, равный 90°. Таким образом, угол ASN будет прямым.

Шаг 4: Построим серединный перпендикуляр отрезка SN и отметим точку H на его пересечении с прямой MN.
Серединный перпендикуляр отрезка SN пересекает прямую MN в точке H.

Шаг 5: Отметим точку P на пересечении перпендикуляра со стороной угла.
Точка P является вершиной треугольника, построенного по заданным условиям.

Таким образом, треугольник APB построен. Все математические формулы представлены в формате LaTeX с использованием круглых скобок \( и \).