Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 335 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В прямоугольнике \(ABCD\) известно, что \(AB = 12\) см, \(\angle CAD = 30^\circ\). Найдите радиус окружности, описанной около данного прямоугольника
Решение:
1) В прямоугольнике ABCD: CD = AB = 12, ∠D = 90°.
2) В прямоугольном △ADC: ∠DAC = 30°.
3) Рассмотрим окружность: O — центр окружности; AC ⊥ BD; OA = OC = R; AC = OA + OC = 2R.
Следовательно, \(R = \frac{AC}{2} = \frac{12}{2} = 6\) см, и OA = 6 см.
Ответ: 12 см.
Решение задачи:
Дано:
— Четырехугольник ABCD является прямоугольником.
— Точка O является центром описанной окружности.
— Длина стороны AB равна 12 см.
— Угол CAD равен 30°.
Найти: длину отрезка OA.
Решение:
1) Так как ABCD — прямоугольник, то углы прямые, то есть угол BAD равен 90°.
2) Угол CAD равен 30°, следовательно, угол DAC равен 60°.
3) В прямоугольном треугольнике ADC, где AD = AB = 12 см, AC = 2 * AB = 2 * 12 = 24 см.
4) Так как точка O является центром описанной окружности, то отрезки OA, OC, OD равны радиусу этой окружности.
5) Радиус окружности равен половине длины хорды AC, то есть R = AC/2 = 24/2 = 12 см.
6) Следовательно, длина отрезка OA равна 12 см.
Ответ: 12 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!