ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 338 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 7 см. Чему равен периметр данной трапеции, если в нее можно вписать окружность?

Ответ: 28 см.

Решение:
1) Суммы противолежащих сторон: \(b + d = a + c = 14\)
2) Периметр четырехугольника: \(p = a + b + c + d\), \(p = 14 + 14 = 28\)

Дано:
— Стороны трапеции: a, b, c, d
— a = 7 см, a = c

Решение:

1) Найдем суммы противолежащих сторон:
Противолежащие стороны — это стороны, которые не пересекаются. В данном случае, противолежащие стороны — это стороны b и d.
Сумма противолежащих сторон: \(b + d = a + c = 14\)

2) Найдем периметр четырехугольника:
Периметр четырехугольника — это сумма всех его сторон.
Периметр: \(p = a + b + c + d\)
Подставляя известные значения: \(p = 7 + b + 7 + d = 14 + b + d\)
Из пункта 1 мы знаем, что \(b + d = 14\), поэтому:
\(p = 14 + 14 = 28\)

Ответ: 28 см.