ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 339 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В четырехугольнике \(CDEF\), в который можно вписать окружность, \(CD = 6\) см, \(DE = 8\) см, \(EF = 12\) см. Найдите сторону \(CF\).

Решение:

Рассмотрим окружность: \(CF + DE = CD + EF\); \(CF + 8 = 6 + 12\); \(CF + 8 = 18\); \(CF = 10\).
Ответ: 10 см.

Дано:
CD = 6 см;
DE = 8 см;
EF = 12 см.

Решение:
Рассмотрим окружность, изображенную на рисунке. Согласно условию задачи, длина отрезка CD равна 6 см, длина отрезка DE равна 8 см, а длина отрезка EF равна 12 см.

Для нахождения длины отрезка CF можно использовать свойство окружности, согласно которому сумма длин двух противоположных хорд равна сумме длин двух других хорд. Таким образом, \(CF + DE = CD + EF\).

Подставляя известные значения, получаем: \(CF + 8 = 6 + 12\). Упрощая это уравнение, находим: \(CF + 8 = 18\), откуда \(CF = 10\).

Ответ: 10 см.