Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 341 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Можно ли вписать окружность в параллелограмм, который не является ромбом?
Пусть ABCD — параллелограмм, где AB ≠ BC, AB = CD, AD = BC. Тогда:
1) Для противолежащих сторон: \(AB + CD = AB + AB = 2AB\), \(BC + AD + BC + BC = 2BC\).
2) Если вписана окружность: \(AB + CD = BC + AD\), \(2AB = 2BC, AB = BC\).
Ответ: нет.
Дано: параллелограмм ABCD, где AB ≠ BC, AB = CD, AD = BC.
Рассмотрим два утверждения:
1) Для противолежащих сторон:
Противолежащие стороны параллелограмма равны, поэтому \(AB + CD = AB + AB = 2AB\). Аналогично, \(BC + AD + BC + BC = 2BC\).
2) Если вписана окружность:
Если в параллелограмм ABCD вписана окружность, то сумма противолежащих сторон равна сумме других противолежащих сторон: \(AB + CD = BC + AD\). Кроме того, так как AB = CD и AD = BC, то \(2AB = 2BC\), следовательно, \(AB = BC\).
Таким образом, оба утверждения верны для данного параллелограмма ABCD.
Ответ: нет.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!