ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 367 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Можно ли квадрат разрезать на тысячеугольник и 199 пятиугольников?

Ответ: нет. Это невозможно, так как:
1) Вершины квадрата и 199 пятиугольников: \(N = 4 + 199 \cdot 5 = 999\)
2) Каждая вершина тысячеугольника должна быть вершиной квадрата или пятиугольника, но число вершин должно быть не менее тысячи.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать условие и сделать следующие шаги:

1) Определим количество вершин квадрата и 199 пятиугольников:
Количество вершин квадрата = 4
Количество вершин 199 пятиугольников = \(199 \cdot 5 = 995\)
Общее количество вершин = \(4 + 995 = 999\)

2) Согласно условию, каждая вершина тысячеугольника должна быть вершиной квадрата или пятиугольника. Это означает, что число вершин тысячеугольника должно быть не меньше 1000.

3) Поскольку общее число вершин равно 999, это меньше 1000, то один большой квадрат нельзя разрезать на тысячеугольник и 199 пятиугольников.

Таким образом, ответ на вопрос: нет, это невозможно.