ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 370 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Начертите произвольный отрезок AB и постройте на нем точку C такую, что AC : CB = 2 : 7.

Для построения точки C на отрезке AB, где AC:CB = 2:7, выполним следующие шаги:

1) Начертим произвольный отрезок AB.
2) Разделим отрезок AB в отношении 2:7, отсчитывая от точки A. Полученная точка C будет удовлетворять условию AC:CB = 2:7.

Математически это можно записать как:
\(AC = \frac{2}{2+7} \cdot AB = \frac{2}{9} \cdot AB\)
\(CB = \frac{7}{2+7} \cdot AB = \frac{7}{9} \cdot AB\)

Таким образом, точка C делит отрезок AB в отношении 2:7.

Хорошо, вот подробное пошаговое решение:

Для построения точки C на отрезке AB, где отношение AC:CB равно 2:7, выполним следующие действия:

1) Начертим произвольный отрезок AB на координатной плоскости.

2) Разделим отрезок AB в отношении 2:7, отсчитывая от точки A. Для этого воспользуемся формулой деления отрезка в данном отношении:
\(AC = \frac{2}{2+7} \cdot AB = \frac{2}{9} \cdot AB\)
\(CB = \frac{7}{2+7} \cdot AB = \frac{7}{9} \cdot AB\)

3) Отложим от точки A отрезок длиной \(\frac{2}{9} \cdot AB\), а от точки B отрезок длиной \(\frac{7}{9} \cdot AB\). Полученная точка C будет делить отрезок AB в отношении 2:7, как требовалось.

Таким образом, мы построили точку C на отрезке AB, удовлетворяющую условию AC:CB = 2:7.