ГДЗ Мерзляк 8 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

8 класс учебник Мерзляк

8 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2016-2023

Издательство

Вентана-граф

Описание

Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.

ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 377 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 123 BD|CE, AB = 16 см, BC = 6 см, AD = 8 см. Найдите отрезок DE.

Краткий ответ:

Решение:
По теореме Фалеса: \(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\). Тогда \(DE = \frac{AB \cdot BC}{AD} = \frac{16 \cdot 6}{8} = 12\). Ответ: 12 см.

Подробный ответ:

Дано:
— BD || CE (параллельность прямых)
— AB = 16 см
— BC = 6 см
— AD = 8 см

Для нахождения длины DE будем использовать теорему Фалеса.

Согласно теореме Фалеса, если две прямые пересекаются секущей, то отношение длин отрезков на одной прямой равно отношению длин соответствующих отрезков на другой прямой:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{16}{8} = \frac{6}{DE}\)

Решая это уравнение, находим:

\(DE = \frac{6 \cdot 8}{16} = 3\)

Ответ: 3 см.

Оцени решение