ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 377 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На рисунке 123 BD|CE, AB = 16 см, BC = 6 см, AD = 8 см. Найдите отрезок DE.

Решение:
По теореме Фалеса: \(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\). Тогда \(DE = \frac{AB \cdot BC}{AD} = \frac{16 \cdot 6}{8} = 12\). Ответ: 12 см.

Дано:
— BD || CE (параллельность прямых)
— AB = 16 см
— BC = 6 см
— AD = 8 см

Для нахождения длины DE будем использовать теорему Фалеса.

Согласно теореме Фалеса, если две прямые пересекаются секущей, то отношение длин отрезков на одной прямой равно отношению длин соответствующих отрезков на другой прямой:

\(\frac{AB}{AD} = \frac{BC}{DE}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(\frac{16}{8} = \frac{6}{DE}\)

Решая это уравнение, находим:

\(DE = \frac{6 \cdot 8}{16} = 3\)

Ответ: 3 см.