ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 380 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Прямая, параллельная стороне BC треугольника ABC, пересекает его сторону AB в точке M, а сторону AC — в точке K, AM = 9 см, BM = 6 см, KC = 8 см. Найдите отрезок AK.

Согласно теореме Фалеса: \(\frac{AM}{BM} = \frac{AK}{KC}\). Подставляя известные значения, получаем: \(AK = \frac{AM \cdot KC}{BM} = \frac{9 \cdot 8}{6} = 12\) см.

Дано:
— Отрезки MK и BC параллельны.
— Длина отрезка AM равна 9 см.
— Длина отрезка BM равна 6 см.
— Длина отрезка KC равна 8 см.

Для нахождения длины отрезка AK, применим теорему Фалеса:

Согласно теореме Фалеса, если две прямые параллельны, то отношение длин соответствующих отрезков на этих прямых равно:
\(\frac{AM}{BM} = \frac{AK}{KC}\)

Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{9}{6} = \frac{AK}{8}\)

Решая данное уравнение, находим:
\(AK = \frac{9 \cdot 8}{6} = 12\) см

Таким образом, длина отрезка AK равна 12 см.