Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 394 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что средняя линия трапеции делит ее диагонали пополам.
Решение:
1) В трапеции ABCD: EF — средняя линия; AD || BC || EF; AE = BE, CF = DF;
2) По теореме Фалеса: AN = CN (\(ΔBAC\)); BK = DK (\(ΔBDC\));
Что и требовалось доказать.
Дано: ABCD — трапеция, EF — средняя линия. Необходимо доказать, что AN = CN и BK = DK.
Решение:
1) В трапеции ABCD средняя линия EF параллельна основаниям AB и CD. Это следует из определения средней линии трапеции.
2) Так как EF || AB || CD, то треугольники ABE и CDF подобны. Следовательно, \(AE = BE\) и \(CF = DF\).
3) Применяя теорему Фалеса к треугольникам BAC и BDC, получаем:
\(AN = CN\) (\(\Delta BAC\))
\(BK = DK\) (\(\Delta BDC\))
Таким образом, мы доказали, что AN = CN и BK = DK, что и требовалось показать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!