Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 396 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Диагонали трапеции пересекают ее среднюю линию МК в точках Е и F. Докажите, что ME = KF.
Решение:
1) В трапеции ABCD: \(АК = ВК\), \(СМ = DM\); \(АF = CF\), \(BE = DE\);
2) В треугольнике АВС: \(АК = ВК\), \(АF = CF\); \(КF\) — средняя линия, \(КF = \frac{1}{2}ВС\);
3) В треугольнике DBC: \(СМ = DM\), \(BE = DE\); \(ME\) — средняя линия, \(ME = \frac{1}{2}ВС = КF\).
Дано: четырехугольник ABCD является трапецией, средняя линия KM.
Доказать: ME = KF
Решение:
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Согласно свойству трапеции, средняя линия KM является параллельной основаниям AB и CD, и делит их пропорционально. Следовательно, \(AK = BK\) и \(CM = DM\).
2) Рассмотрим треугольник ABC. Так как \(AK = BK\) и \(AF = CF\), то треугольники AKF и BKF равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, \(KF\) является средней линией треугольника ABC, и \(KF = \frac{1}{2}BC\).
3) Рассмотрим треугольник DBC. Так как \(CM = DM\) и \(BE = DE\), то \(ME\) является средней линией треугольника DBC. Следовательно, \(ME = \frac{1}{2}BC = KF\).
Таким образом, мы доказали, что \(ME = KF\), что и требовалось показать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!