ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 40 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Периметр параллелограмма равен \(112\) см. Найдите его стороны, если:
\(1)\) одна из них на \(12\) см меньше другой;
\(2)\) две его стороны относятся как \(5 : 9\).

Краткий ответ:

Решение:

1) Дано: p = 112 см, a = b + 12 см
a + b + a + b = 112
\(2a + 2b = 112\)
a + b = 56
a = b + 12
b + b + 12 = 56
\(2b = 44\)
b = 22
a = 22 + 12 = 34
Ответ: a = 34 см, b = 22 см.

2) Дано: a : b = 5 : 9, p = a + b + a + b = 112
a = 5x, b = 9x
\(28x = 112\)
x = 4
a = 20, b = 36
Ответ: a = 20 см, b = 36 см.

Подробный ответ:

Решение задачи:

1) Дано: p = 112 см, a = b + 12 см
Найдем значения a, b и c.
Из условия: p = a + b + a + b = 112
Сокращая: 2a + 2b = 112
Делим на 2: a + b = 56
Из первого условия: a = b + 12
Подставляем: b + 12 + b = 56
Решаем: 2b = 44
b = 22
Подставляем b в a = b + 12: a = 22 + 12 = 34
Ответ: a = 34 см, b = 22 см.

2) Дано: a : b = 5 : 9, p = a + b + a + b = 112
Найдем значения a, b.
Из условия: a : b = 5 : 9
a = 5x, b = 9x (где x — некоторое число)
Подставляем в уравнение p:
p = 5x + 9x + 5x + 9x = 112
Упрощаем: 28x = 112
x = 4
a = 5 * 4 = 20
b = 9 * 4 = 36
Ответ: a = 20 см, b = 36 см.

Оцени решение