ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 403 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Даны отрезок АВ и точка О, не принадлежащая прямой АВ. Постройте треугольник, для которого отрезок АВ является стороной, а точка О — точкой пересечения медиан

Решение:

На луче АО отложим отрезок ОЕ = АО/2; \(OE = \frac{AO}{2}\)
На луче ВО отложим отрезок OF = ВО/2; \(OF = \frac{BO}{2}\)
Отметим точку С на пересечении AF и ВЕ.

Пошаговое решение:

1. Дано отрезок АВ, который является стороной треугольника, и точка О, являющаяся пересечением медиан этого треугольника.
2. Чтобы построить треугольник, для которого отрезок АВ является стороной, а точка О — пересечением медиан, выполним следующие действия:
3. На луче АО отложим отрезок ОЕ, равный половине отрезка АО: \(OE = \frac{AO}{2}\).
4. На луче ВО отложим отрезок OF, равный половине отрезка ВО: \(OF = \frac{BO}{2}\).
5. Соединим точки А и F, а также точки В и Е. Точка пересечения прямых AF и ВЕ будет точкой С.
6. Таким образом, треугольник АВС является искомым треугольником, для которого отрезок АВ является стороной, а точка О — пересечением медиан.