Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 404 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Отрезок BD — биссектриса треугольника АВС, АВ = 28 см, ВС = 20 см, АС = 36 см. Найдите отрезки AD и CD
Решение:
В треугольнике ABC, BD — биссектриса угла B, дано: AB = 28 см, BC = 20 см, AC = 36 см. Найти AD и CD.
Используя свойство биссектрисы, получаем:
\(AD/AB = CD/BC\)
\(AD = (AB \cdot CD)/BC = (28 \cdot CD)/20 = 1.4CD\)
Также известно, что AC = AD + CD = 36 см.
Подставляя AD = 1.4CD, получаем:
\(36 = 1.4CD + CD\)
\(2.4CD = 36\)
\(CD = 15\)
\(AD = 1.4 \cdot 15 = 21\)
Ответ: AD = 21 см, CD = 15 см.
Полное пошаговое решение:
Дано: в треугольнике ABC, BD — биссектриса угла B, AB = 28 см, BC = 20 см, AC = 36 см. Необходимо найти длины отрезков AD и CD.
Шаг 1. Используем свойство биссектрисы треугольника, согласно которому отношение длин сторон, прилегающих к биссектрисе, равно отношению длин противолежащих сторон:
\(AD/AB = CD/BC\)
Шаг 2. Выразим AD через CD, подставив известные значения сторон:
\(AD = (AB \cdot CD)/BC = (28 \cdot CD)/20 = 1.4CD\)
Шаг 3. Известно, что AC = AD + CD. Подставив выражение для AD, получим:
\(36 = 1.4CD + CD\)
\(2.4CD = 36\)
\(CD = 15\)
Шаг 4. Найдем длину отрезка AD, подставив значение CD в выражение для AD:
\(AD = 1.4 \cdot 15 = 21\)
Ответ: AD = 21 см, CD = 15 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!