ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 407 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Точка D — середина основания АС равнобедренного треугольника АВС. На стороне АВ отметили точку М так, что \(АМ : МВ = 2 : 7\). В каком отношении прямая BD делит отрезок СМ?

Краткий ответ:

Решение:

1) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно, AD = CD.
2) Медиана BD является биссектрисой угла АВС.
3) Используя подобие треугольников, находим:
AB = (2/7) * AM + AM = (9/7) * AM
BC = (9/7) * AM
4) Тогда MO/CO = BM/BC = 7/9.

Ответ: MO/CO = 7/9.

Подробный ответ:

Дано:
Треугольник АВС является равнобедренным, где AD = CD. Длина отрезка AM составляет 2/7 от длины отрезка MB.

Решение:
1) Поскольку треугольник АВС является равнобедренным, то медиана BD является биссектрисой угла АВС.
2) Используя подобие треугольников, можно найти соотношение сторон:
AB = (2/7) * AM + AM = (9/7) * AM
BC = (9/7) * AM
3) Далее, в треугольнике МВС, биссектриса ВО делит сторону МС в отношении МО/СО = ВМ/ВС.
4) Подставляя найденные значения сторон, получаем:
МО/СО = ВМ/ВС = (7/9)

Ответ: МО/СО = 7/9.

Оцени решение