Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 41 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите стороны параллелограмма, если одна из них в 5 раз больше другой, а периметр параллелограмма равен 96 см
Дано:
a = 5b, p = 96 см
Периметр параллелограмма:
p = a + b + a + b = 96
2a + 2b = 96
a + b = 48
5b + b = 48
6b = 48
b = 48/6 = 8
a = 5·8 = 40
Ответ: 40 см; 8 см.
Дано:
Параллелограмм имеет стороны a и b, периметр p.
Известно, что:
a = 5b
p = 96 см
Для решения задачи будем использовать следующие шаги:
1. Найдем периметр параллелограмма:
p = a + b + a + b = 2a + 2b
2. Подставим известные значения:
p = 2a + 2b = 96
3. Решим уравнение относительно a и b:
2a + 2b = 96
a + b = 48
4. Учитывая, что a = 5b, получим:
a + 5b = 48
a = 48 — 5b
5. Подставим a в уравнение периметра:
p = 2(48 — 5b) + 2b = 96
96 = 96 — 10b + 2b
0 = -8b
b = 0
Но b = 0 не может быть решением, так как b — сторона параллелограмма.
6. Вернемся к уравнению a + b = 48 и решим его:
a + b = 48
5b + b = 48
6b = 48
b = 48/6 = 8
7. Найдем значение a:
a = 5b = 5·8 = 40
Ответ: a = 40 см, b = 8 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!