ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 42 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В параллелограмме \(ABCD\) известно, что \(AB = 6\) см, \(AC = 10\) см, \(BD = 8\) см, \(O\) — точка пересечения его диагоналей. Найдите периметр треугольника \(COD\).

Краткий ответ:

1) В параллелограмме ABCD:
OD = 1/2 BD = 1/2 · 8 = 4, OC = 1/2 AC = 1/2 · 10 = 5;
CD = AB = 6;
2) В треугольнике COD: P_COD = OC + OD + CD = 5 + 4 + 6 = 15;
Ответ: 15 см.

Подробный ответ:

Дано: четырехугольник ABCD является параллелограммом, где AB = 6 см, AC = 10 см, BD = 8 см. Требуется найти периметр треугольника COD.

Решение:
1) Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны и параллельны. Следовательно, OD = 1/2 BD = 1/2 · 8 = 4 см.
2) Также, так как ABCD — параллелограмм, то диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам. Следовательно, OC = 1/2 AC = 1/2 · 10 = 5 см.
3) Так как AB = CD, то CD = AB = 6 см.
4) Периметр треугольника COD вычисляется как сумма длин его сторон: P_COD = OC + OD + CD = \(5 + 4 + 6\) = 15 см.

Ответ: 15 см.

Оцени решение