ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 425 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Известно, что \(ADEF \cong AMCP\), причем стороне DE соответствует сторона МС, стороне DF — сторона MP, \(MC = 12\) см, \(MP = 8\) см, \(EF = 4,5\) см. Найдите неизвестные стороны данных треугольников.

Краткий ответ:

Решение:

Рассмотрим ΔМСР и ΔDEF:
DE/MC = DF/MP = 0,3
CP = 0,3 · 4,5 = 15 см
DE = 0,3 · 12 = 3,6 см
DF = 0,3 · 8 = 2,4 см
Ответ: CP = 15 см, DE = 3,6 см, DF = 2,4 см.

Подробный ответ:

Дано:
Треугольник МСР и треугольник DEF.
Известно, что:
\(DE/MC = DF/MP = 0,3\)
\(MC = 12 \text{ см}\)
\(MP = 8 \text{ см}\)
\(EF = 4,5 \text{ см}\)

Решение:
Для нахождения значений CP, DE и DF, будем использовать пропорциональность сторон в подобных треугольниках.

Рассмотрим треугольник МСР:
\(DE/MC = 0,3\)
Тогда \(CP = DE/0,3 = 4,5/0,3 = 15 \text{ см}\)

Рассмотрим треугольник DEF:
\(DE/MC = DF/MP = 0,3\)
Тогда \(DF = 0,3 \cdot MP = 0,3 \cdot 8 = 2,4 \text{ см}\)

Также, из пропорциональности сторон, можем найти:
\(DE = 0,3 \cdot MC = 0,3 \cdot 12 = 3,6 \text{ см}\)

Ответ: \(CP = 15 \text{ см}, DE = 3,6 \text{ см}, DF = 2,4 \text{ см}\).

Оцени решение