ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 428 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Стороны МК и DE, KT и EF — соответственные стороны подобных треугольников MKT и DEF, \(MK = 18\) см, \(KT = 16\) см, \(MT = 28\) см, \(MK : DE = 4 : 5\). Найдите стороны треугольника DEF.

Решение:
Рассмотрим треугольники ΔDEF и ΔMKT:
\(\frac{MK}{DE} = \frac{4}{5}\)
\(DE = \frac{4}{4} \cdot 18 = 22,5\) см
\(EF = \frac{5}{4} \cdot 16 = 20\) см
\(DF = \frac{5}{4} \cdot 28 = 35\) см

Ответ: \(DE = 22,5\) см, \(EF = 20\) см, \(DF = 35\) см.

Дано:
Треугольник ΔDEF и ΔMKT, где:
\(MK = 18\) см
\(KT = 16\) см
\(MT = 28\) см
\(\frac{MK}{DE} = \frac{4}{5}\)

Решение:
Рассмотрим сначала треугольник ΔDEF.
Из условия известно, что \(\frac{MK}{DE} = \frac{4}{5}\), значит \(DE = \frac{4}{5} \cdot 18 = 22,5\) см.

Далее, используя подобие треугольников ΔDEF и ΔMKT, можно найти остальные стороны:
\(EF = \frac{5}{4} \cdot KT = \frac{5}{4} \cdot 16 = 20\) см
\(DF = \frac{5}{4} \cdot MT = \frac{5}{4} \cdot 28 = 35\) см

Ответ:
\(DE = 22,5\) см, \(EF = 20\) см, \(DF = 35\) см.