Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 449 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На рисунке 144 \(\angle BAC = \angle BED\). Подобны ли треугольники АВС и EDB? В случае утвердительного ответа укажите пары соответственных сторон.
Решение:
1) Рассмотрим треугольники ΔBAC и ΔBED: ΔBAC = ΔBED, ΔABC = ΔEBD;
ΔABC~ΔEDB — первый признак подобия треугольников.
2) Соответственные стороны: AB || BE, BC || BD, AC || DE.
Ответ: да.
Решение:
На рисунке 144 дан треугольник ΔBAC = ΔBED. Для доказательства равенства этих треугольников применим первый признак подобия треугольников.
Согласно первому признаку подобия треугольников, если две пары соответствующих углов равны, то треугольники подобны. То есть, если \(\angle BAC = \angle BED\) и \(\angle ABC = \angle EBD\), то ΔBAC ~ ΔBED.
Рассмотрим углы треугольников:
\(\angle BAC = \angle BED\), так как они вертикальные углы.
\(\angle ABC = \angle EBD\), так как они соответственные углы при параллельных прямых AC и DE, пересекаемых секущей AB.
Таким образом, выполняются условия первого признака подобия треугольников, и мы можем заключить, что ΔBAC ~ ΔBED.
Следовательно, соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны:
\(AB \parallel BE\), \(BC \parallel BD\), \(AC \parallel DE\).
Ответ: да, треугольники ΔBAC и ΔBED подобны.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!