ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 460 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Угол между боковой стороной и основанием одного равнобедренного треугольника равен углу между боковой стороной и основанием другого равнобедренного треугольника. Боковая сторона и основание первого треугольника равны 18 см и 10 см .

Решение:
1) Треугольник ΔAB C равнобедренный: AB = BC, ∠A = ∠C.
2) Треугольник ΔA1B1C1 равнобедренный: A1B1 = B1C1, ∠A1 = 2∠C1.
3) Треугольники ΔAB C и ΔA1B1C1 подобны, так как имеют равные углы.
Используя свойства подобных треугольников, находим:
AB = (A1B1 / A1C1) * AC = (18 / 10) * 8 = 14,4 см.

Ответ: 14,4 см.

Дано:
— Треугольник ΔAB C является равнобедренным: ΔAB C.
— Треугольник ΔA1B1C1 также является равнобедренным: ΔA1B1C1.
— Угол ∠A = ∠A1, длина AC = 8 см.
— Длина A1B1 = 18 см, длина A1C1 = 10 см.

Решение:
1) Так как треугольник ΔAB C является равнобедренным, то AB = BC и ∠A = ∠C.
2) Так как треугольник ΔA1B1C1 является равнобедренным, то A1B1 = B1C1 и ∠A1 = 2∠C1.
3) Треугольники ΔAB C и ΔA1B1C1 подобны, так как имеют равные углы: ∠A = ∠A1 и ∠C = ∠C1.
4) Используя свойства подобных треугольников, можно записать:
\(AB = (A1B1 / A1C1) \cdot AC\)
5) Подставляя известные значения, получаем:
\(AB = (18 / 10) \cdot 8 = 14,4\) см

Ответ: 14,4 см.