ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 474 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке М, АМ = 6 см, ВМ = 14 см, СМ = 12 см. Найдите отрезок DM

Решение:
Рассмотрим окружность: АВ ⊥ CD = М; AM · BM = CM · DM;
6 · 14 = 12 · DM;
\(DM = \frac{6 \cdot 14}{12} = 7\) см.

Ответ: 7 см.

Решение:

Дано:
— AM = 6 см
— BM = 14 см
— CM = 12 см

Для нахождения длины отрезка DM, рассмотрим окружность, центр которой находится в точке M.

Согласно условию, прямая AB перпендикулярна диаметру CD этой окружности, то есть AB ⊥ CD.

Применим теорему о произведении отрезков секущей:
AM · BM = CM · DM

Подставляя известные значения, получаем:
\(6 \cdot 14 = 12 \cdot DM\)
\(DM = \frac{6 \cdot 14}{12} = 7\) см

Ответ: 7 см.