ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 476 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Точка К делит хорду АС окружности пополам, а хорду DE — на отрезки длиной 2 см и 32 см. Найдите длину хорды АС.

Дано: АК = СК, DK = 2 см, ЕК = 32 см. Найти АС.

Решение: Рассмотрим окружность, в которой АС ⊥ DE = K и АК ⋅ СК = DK ⋅ ЕК. Тогда \(АК^2 = 2 \cdot 32\), \(АК = 8\) и \(АС = АК + СК = 16\).
Ответ: 16 см.

Решение задачи:

Дано:
— АК = СК
— DK = 2 см
— ЕК = 32 см

Рассмотрим окружность, в которой:
— АС ⊥ DE = K
— АК ⋅ СК = DK ⋅ ЕК

Найдем длину АК:
\(АК \cdot АК = 2 \cdot 32\)
\(АК^2 = 64\)
\(АК = 8\)

Тогда длина АС:
\(АС = АК + СК = 8 + 8 = 16\)

Ответ: 16 см.