Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 497 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В треугольниках DEF и MKN известно, что \(DE = 2,5 \cdot MK\), а каждая из сторон DE и EF в \(2,5\) раза больше сторон МК и KN соответственно. Найдите стороны DF и MN, если их разность равна \(30 \text{ см}\).
Решение:
Рассмотрим треугольники ΔDEF и ΔMKN:
DE/MK = EF/KN = 2,5
DF — MN = 30 см
Найдем DF и MN:
DF = 2,5 · MN
2,5 · MN — MN = 30
1,5 · MN = 30
MN = 20 см
DF = 2,5 · 20 = 50 см
Ответ: DF = 50 см, MN = 20 см.
Дано:
— LE = 2K
— DE = 2,5 · MK
— EF = 2,5 · KN
— DF — MN = 30 см
Решение:
Рассмотрим треугольники ΔDEF и ΔMKN. Согласно условию, они подобны, так как выполняется второй признак подобия треугольников: DE/MK = EF/KN.
Найдем отношение сторон треугольников:
DE/MK = 2,5
EF/KN = 2,5
Следовательно, DE/MK = EF/KN = 2,5.
Теперь найдем длину DF и MN:
DF = 2,5 · MN
DF — MN = 30 см
2,5 · MN — MN = 30 см
1,5 · MN = 30 см
MN = 20 см
Подставив значение MN в формулу для DF, получим:
DF = 2,5 · 20 = 50 см
Ответ:
DF = \(50\) см
MN = \(20\) см
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!