ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 511 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу — 4 см. Найдите гипотенузу

Решение:
В прямоугольном треугольнике ABC:
CD — высота, ∠C = 90°.
Тогда AC^2 = AB * AD
AC^2 = 6^2 = 36
AB = \(\sqrt{\frac{36}{4}}\) = 9

Ответ: 9 см.

Дано:
— CD — высота прямоугольного треугольника ABC
— ∠C = 90°
— AC = 6 см
— AD = 4 см

Для нахождения длины AB, воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника:

AC^2 = AB * AD

Подставим известные значения:
(6 см)^2 = AB * 4 см
36 см^2 = 4 * AB
AB = \(\sqrt{\frac{36}{4}}\)
AB = 9 см

Ответ: 9 см.