Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 512 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 5 см и 20 см. Найдите катеты треугольника.
Решение:
В прямоугольном ΔАСВ: AB = AD + BD = 25; CD — высота, ∠C = 90°; AC^2 = AB · AD; AC^2 = 25 · 5 = 125;
AC = \(\sqrt{125}\) = 5\(\sqrt{5}\); BC^2 = AB · BD; BC^2 = 25 · 20 = 500;
BC = \(\sqrt{500}\) = 10\(\sqrt{5}\).
Ответ: 5\(\sqrt{5}\) см; 10\(\sqrt{5}\) см.
Решение:
Дано:
— CD — высота треугольника
— ∠C = 90°
— AD = 5 см
— BD = 20 см
Для решения задачи будем использовать свойства прямоугольного треугольника.
Сначала найдем длину стороны AB:
AB = AD + BD = 5 + 20 = 25 см
Далее, используя теорему Пифагора, найдем длину стороны AC:
AC^2 = AB · AD
AC^2 = 25 · 5 = 125
AC = \(\sqrt{125}\) = 5\(\sqrt{5}\) см
Теперь, снова применяя теорему Пифагора, найдем длину стороны BC:
BC^2 = AB · BD
BC^2 = 25 · 20 = 500
BC = \(\sqrt{500}\) = 10\(\sqrt{5}\) см
Ответ: 5\(\sqrt{5}\) см; 10\(\sqrt{5}\) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!