Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 520 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, которая равна 12 см. Найдите среднюю линию трапеции, если радиус окружности, описанной около трапеции, равен 10 см.
Решение:
1) Проведем высоту: BE ⊥ AD;
2) В трапеции ABCD: AB = CD;
3) Высота BE = (AD + BC) / 2;
4) В прямоугольном ΔABD: AB^2 = AE · AD;
5) AE = 144/20 = 7,2;
6) DE = AD — AE = 12,8;
7) MN = DE = 12,8 см.
Ответ: 12,8 см.
Решение:
Дано:
— Трапеция ABCD
— Окружность с центром в точке O и радиусом R = 10
— Средняя линия MN
Шаг 1: Проведем высоту BE, перпендикулярную к основанию AD.
Поскольку ABCD — трапеция, то BE ⊥ AD.
Шаг 2: Найдем длину высоты BE.
Так как AB = CD, то DE = (AD + BC) / 2.
Следовательно, BE = (AD + BC) / 2.
Шаг 3: Найдем длину отрезка AE.
В прямоугольном треугольнике ABD, AB^2 = AE · AD.
Подставляя известные значения, получаем: \(12^2 = AE \cdot 20\), откуда \(AE = 144/20 = 7.2\).
Шаг 4: Найдем длину отрезка DE.
DE = AD — AE = 20 — 7.2 = 12.8.
Шаг 5: Найдем длину средней линии MN.
Поскольку MN = DE, то MN = 12.8.
Ответ: Длина средней линии MN равна \(12.8\) см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!