ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 530 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет соответственно равны: 1) \(15 \text{ см} \text{ и } 12 \text{ см}\); 2) \(7 \text{ см} \text{ и } \sqrt{13} \text{ см}\).

Вот исправленное краткое решение:

Задача 1: Дано a = 12 см, c = 15 см. Используя теорему Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), находим b: \(b^2 = c^2 — a^2 = 15^2 — 12^2 = 81 \Rightarrow b = 9\) см.

Задача 2: Дано a = \(\sqrt{13}\) см, c = 7 см. Используя теорему Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), находим b: \(b^2 = c^2 — a^2 = 7^2 — 13 = 36 \Rightarrow b = 6\) см.

Задача 1:
Дано: a = 12 см, c = 15 см.
Для нахождения длины гипотенузы c и катета b используется теорема Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы: \(c^2 = a^2 + b^2\).

Подставляя известные значения, получаем:
\(c^2 = a^2 + b^2 => 15^2 = 12^2 + b^2 => 225 = 144 + b^2 => b^2 = 81 => b = 9\) см.

Таким образом, длина катета b равна 9 см.

Задача 2:
Дано: a = \(\sqrt{13}\) см, c = 7 см.
Аналогично первой задаче, используем теорему Пифагора для нахождения длины катета b:
\(c^2 = a^2 + b^2 => 7^2 = 13 + b^2 => 49 = 13 + b^2 => b^2 = 36 => b = 6\) см.

Таким образом, длина катета b равна 6 см.