ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 548 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите длину неизвестного отрезка x на рисунке 177 (длины отрезков даны в сантиметрах).

a) Найти длину отрезка x на рисунке 177:
a1 = 2, b1 = 1, b2 = 1;
\(c^2 = a_1^2 + b_1^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5\)
a2 = 4 + 1 = 5, a2 = \(\sqrt{5}\);
\(c^2 = a_2^2 + b_2^2 = (\sqrt{5})^2 + 1^2 = 5 + 1 = 6\)
\(c_2 = \sqrt{6}\)
Ответ: \(\sqrt{6}\) см.

б) a1 = 2, b1 = 3, c2 = 4;
\(c^2 = a_1^2 + b_1^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\)
a2 = 4 + 9 = 13, a2 = \(\sqrt{13}\);
\(b_2^2 = c_2^2 — a_2^2 = 4^2 — (\sqrt{13})^2\)
\(b_2 = \sqrt{16 — 13} = \sqrt{3}\)
Ответ: \(\sqrt{13}\) см.

в) a1 = 3, c1 = 4, a2 = 5;
\(b_2^2 = c_1^2 — a_1^2 = 4^2 — 3^2 = 16 — 9 = 7\)
\(b_2 = \sqrt{7}\)
\(c^2 = a_2^2 + b_2^2 = 5^2 + \sqrt{7}^2\)
\(c_2 = \sqrt{25 + 7} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\)
Ответ: \(4\sqrt{2}\) см.

a) Найти длину отрезка x на рисунке 177:
Дано: a1 = 2, b1 = 1, b2 = 1
Для нахождения длины отрезка x необходимо вычислить длину отрезка c.
Длина отрезка c определяется по теореме Пифагора:
\(c^2 = a_1^2 + b_1^2\)
Подставляя значения, получаем:
\(c^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5\)
Следовательно, \(c = \sqrt{5}\)

Далее, для нахождения длины отрезка a2 используем:
a2 = 4 + 1 = 5
a2 = \(\sqrt{5}\)

Теперь можно найти длину отрезка c2:
\(c_2^2 = a_2^2 + b_2^2\)
Подставляя значения, получаем:
\(c_2^2 = (\sqrt{5})^2 + 1^2 = 5 + 1 = 6\)
Следовательно, \(c_2 = \sqrt{6}\)

Ответ: \(\sqrt{6}\) см.

б) Найти длину отрезка x на рисунке 177:
Дано: a1 = 2, b1 = 3, c2 = 4
Для нахождения длины отрезка x необходимо вычислить длину отрезка c1.
Длина отрезка c1 определяется по теореме Пифагора:
\(c_1^2 = a_1^2 + b_1^2\)
Подставляя значения, получаем:
\(c_1^2 = 2^2 + 3^2 = 4 + 9 = 13\)
Следовательно, \(c_1 = \sqrt{13}\)

Далее, для нахождения длины отрезка a2 используем:
a2 = 4 + 9 = 13
a2 = \(\sqrt{13}\)

Теперь можно найти длину отрезка b2:
\(b_2^2 = c_2^2 — a_2^2\)
Подставляя значения, получаем:
\(b_2^2 = 4^2 — (\sqrt{13})^2 = 16 — 13 = 3\)
Следовательно, \(b_2 = \sqrt{3}\)

Ответ: \(\sqrt{13}\) см.

в) Найти длину отрезка x на рисунке 177:
Дано: a1 = 3, c1 = 4, a2 = 5
Для нахождения длины отрезка x необходимо вычислить длину отрезка b2.
Длина отрезка b2 определяется по теореме Пифагора:
\(b_2^2 = c_1^2 — a_1^2\)
Подставляя значения, получаем:
\(b_2^2 = 4^2 — 3^2 = 16 — 9 = 7\)
Следовательно, \(b_2 = \sqrt{7}\)

Теперь можно найти длину отрезка c2:
\(c_2^2 = a_2^2 + b_2^2\)
Подставляя значения, получаем:
\(c_2^2 = 5^2 + \sqrt{7}^2 = 25 + 7 = 32\)
Следовательно, \(c_2 = 4\sqrt{2}\)

Ответ: \(4\sqrt{2}\) см.