Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 55 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что вершины \(B\) и \(D\) параллелограмма \(ABCD\) равноудалены от прямой \(AC\)
Решение:
1) В параллелограмме ABCD: AB = CD, AB || CD;
2) Для прямых АВ и CD и секущей АС: ∠BAC = ∠DCA;
3) Рассмотрим ΔABE и ΔCDF: ∠AEB = ∠CFD = 90°; ∠BAE = ∠DCF; ΔABE = ΔCDF — гипотенуза и угол; BE = DF.
Дано: четырехугольник ABCD является параллелограммом, BE перпендикулярна AC, а DF перпендикулярна AC.
Доказательство:
1) В параллелограмме ABCD противоположные стороны равны, то есть AB = CD.
2) Так как BE перпендикулярна AC, а DF перпендикулярна AC, то ∠BAE = ∠DCF = 90°.
3) Рассмотрим треугольники ABE и CDF. Они являются прямоугольными, так как содержат прямые углы ∠BAE и ∠DCF.
4) Так как AB = CD и ∠BAE = ∠DCF, то по признаку равенства прямоугольных треугольников ABE и CDF равны: AB = CD, BE = DF, ∠BAE = ∠DCF.
5) Следовательно, BE = DF.
Таким образом, мы доказали, что BE = DF.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!