ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 580 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте угол:
1) косинус которого равен \(\frac{1}{4}\);
2) котангенс которого равен \(\frac{1}{2}\).

1) Косинус которого равен \(\frac{1}{4}\):
— Построим перпендикулярные прямые;
— Отметим точку N на их пересечении;
— На одной прямой отложим отрезок NM = 1;
— Из точки M проведем окружность радиуса 4;
— На пересечении с прямой отметим точку K.

2) Котангенс которого равен \(\frac{1}{2}\):
— Построим перпендикулярные прямые;
— Отметим точку N на их пересечении;
— На одной прямой отложим отрезок NK = 2;
— На другой прямой отложим отрезок NM = 1.

Для построения угла, косинус которого равен \(\frac{1}{4}\):

1. Проведем две перпендикулярные прямые. Это можно сделать, построив две прямые, которые пересекаются под прямым углом.

2. На пересечении этих двух прямых отметим точку N.

3. На одной из прямых отложим отрезок NM длиной 1 единица.

4. Из точки M проведем окружность радиусом 4 единицы.

5. Точка пересечения окружности и второй прямой будет точкой K.

Таким образом, мы построили угол, косинус которого равен \(\frac{1}{4}\).

Для построения угла, котангенс которого равен \(\frac{1}{2}\):

1. Проведем две перпендикулярные прямые.

2. На пересечении этих двух прямых отметим точку N.

3. На одной из прямых отложим отрезок NK длиной 2 единицы.

4. На второй прямой отложим отрезок NM длиной 1 единица.

Таким образом, мы построили угол, котангенс которого равен \(\frac{1}{2}\).