ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 585 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В треугольнике \(АВС\) известно, что \(\angle C = 90°, ВС = 77 \text{ см}, АВ = 125 \text{ см}\). Найдите синусы острых углов треугольника.

Дано: \(\angle C = 90^\circ\), \(BC = 77\) см, \(AB = 125\) см.
Решение: Используя теорему Пифагора, находим \(AC = 4\sqrt{606}\) см. Тогда \(\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{77}{125}\) и \(\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{4\sqrt{606}}{125}\).
Ответ: \(\sin A = \frac{77}{125}\), \(\sin B = \frac{4\sqrt{606}}{125}\).

Дано:
— В прямоугольном треугольнике ABC, \(\angle C = 90^\circ\)
— \(BC = 77\) см
— \(AB = 125\) см

Решение:
1. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:
\(AB^2 = AC^2 + BC^2\)
\(125^2 = AC^2 + 77^2\)
\(15625 = AC^2 + 5929\)
\(AC^2 = 9696\)
\(AC = \sqrt{9696} = 4\sqrt{606}\)

2. Находим синус угла A:
\(\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{77}{125}\)

3. Находим синус угла B:
\(\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{4\sqrt{606}}{125}\)

Ответ:
\(\sin A = \frac{77}{125}\)
\(\sin B = \frac{4\sqrt{606}}{125}\)