ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 588 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите cos B, tg B  и cot B, если \(\sin B = \frac{4}{5}\).

Решение:
\(\cos β = \sqrt{1 — \sin^2 β} = \sqrt{1 — \left(\frac{4}{5}\right)^2} = \frac{3}{5}\)
\(\tan β = \frac{\sin β}{\cos β} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3}\)
\(\cot β = \frac{1}{\tan β} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}\)
Ответ: \(\frac{3}{5}, \frac{4}{3}, \frac{3}{4}\)

Дано: \(\sin β = \frac{4}{5}\)

Решение:
1. Найдем значение косинуса угла β:
\(\cos β = \sqrt{1 — \sin^2 β} = \sqrt{1 — \left(\frac{4}{5}\right)^2} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{3}{5}\)

2. Найдем значение тангенса угла β:
\(\tan β = \frac{\sin β}{\cos β} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}} = \frac{4}{3}\)

3. Найдем значение котангенса угла β:
\(\cot β = \frac{1}{\tan β} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{5}, \frac{4}{3}, \frac{3}{4}\)