Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 609 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 17 см, а синус одного из острых углов — \(\frac{8}{17}\). Найдите катеты треугольника.
Пусть ABC — данный треугольник:
sin ZA = \(\frac{8}{17}\), AB = 17 см, LC = 90°;
Катеты треугольника:
sin LA = \(\frac{BC}{AB}\),
BC = AB · sin LA = 8;
AB^2 = AC^2 + BC^2;
17^2 = AC^2 + 8^2;
289 = AC^2 + 64;
AC^2 = 225, AC = 15;
Ответ: 8 см; 15 см.
Пусть дан треугольник ABC, где:
— sin(∠ZA) = \(\frac{8}{17}\)
— AB = 17 см
— ∠LC = 90°
Для нахождения катетов треугольника, используем следующие формулы:
— sin(∠LA) = \(\frac{BC}{AB}\)
— BC = AB · sin(∠LA)
Подставляя известные значения, получаем:
— sin(∠LA) = \(\frac{BC}{17}\)
— BC = 17 · \(\frac{8}{17}\) = 8 см
Теперь найдем длину стороны AC:
— AB^2 = AC^2 + BC^2
— 17^2 = AC^2 + 8^2
— 289 = AC^2 + 64
— AC^2 = 225
— AC = 15 см
Таким образом, ответ: 8 см; 15 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!