ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 615 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Используя данные рисунка 188, найдите высоту дерева.

Краткий ответ:

Решение:

1) В прямоугольнике ACED: CE = AD = 1,6 м; AC = DE = 8 м.
2) В прямоугольном ΔBAC: \(tg \angle BAC = tg 52° \approx 1,28\); \(BC = AC \cdot tg \angle BAC \approx 10,24\) м; BE = BC + CE \approx 11,84 м.
Ответ: \(BE \approx 12\) м.

Подробный ответ:

Дано: на координатной плоскости изображен прямоугольный треугольник ABC, где AD = 1,6 м, DE = 8 м, и угол BAC равен 52 градусам.

Решение:
Для нахождения длины отрезка BE, воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника.

Сначала найдем длину отрезка AC, используя теорему Пифагора:
\(AC^2 = AD^2 + DE^2\)
\(AC^2 = (1,6)^2 + (8)^2\)
\(AC^2 = 2,56 + 64\)
\(AC = \sqrt{66,56} = 8\) м

Далее найдем значение тангенса угла BAC:
\(tg \angle BAC = \frac{BC}{AC}\)
\(tg 52° \approx 1,28\)
\(BC = AC \cdot tg \angle BAC\)
\(BC = 8 \cdot 1,28 \approx 10,24\) м

Наконец, найдем длину отрезка BE:
\(BE = BC + CE\)
\(BE = 10,24 + 1,6 \approx 11,84\) м

Ответ: \(BE \approx 12\) м.

Оцени решение