ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 616 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Какой длины должна быть пожарная лестница, чтобы по ней можно было подняться на крышу дома высотой 9 м, если ставить ее под углом 70° к поверхности земли? Длина лестницы должна быть \(l = \frac{9 м}{\sin 70°}\) = 12,8 м.

Дано: AC = 9 м, ΔACB — прямоугольный, ΔABC — угол 70°.

Решение:
В прямоугольном ΔABC: sin(ΔACB) = sin(70°) ≈ 0,94;
AC/AB = sin(ΔACB), откуда AB = AC/sin(ΔACB) ≈ 9,57 м.
Ответ: ≈ 9,6 м.

Дано: AC = 9 м, ΔACB — прямоугольный, ΔABC — угол 70°.

Решение:
Для нахождения длины AB используем соотношение в прямоугольном треугольнике:
sin(ΔACB) = \(sin(70°) \approx 0,94\)
Согласно определению синуса угла в прямоугольном треугольнике:
\(sin(\Delta ACB) = \frac{AC}{AB}\)
Отсюда можно найти длину AB:
\(AB = \frac{AC}{sin(\Delta ACB)} \approx \frac{9}{0,94} \approx 9,57\) м
Ответ: ≈ 9,6 м.