ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 617 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Проехав от старта по прямолинейному участку шоссе 300 м, велосипедист оказался в точке, расположенной на 11 м выше, чем точка старта. Найдите тангенс угла подъема шоссе на этом участке. Тангенс угла подъема равен \(\tan \theta = \frac{11 м}{300 м}\) = 0,0367.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:
sin(∠B) = AC/AB
sin(∠B) = 11/300
sin(∠B) ≈ 0,0366
∠B ≈ 2,097°
Ответ: ∠ABC ≈ 2°

Дано:
— Длина стороны AB равна 300 м
— Длина стороны AC равна 11 м
— Угол ACB равен 90°

Для решения задачи будем использовать соотношение в прямоугольном треугольнике:
sin(∠B) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(∠B) = AC / AB
sin(∠B) = 11 / 300
sin(∠B) ≈ 0,0366

Используя функцию обратного синуса, находим:
∠B ≈ arcsin(0,0366)
∠B ≈ 2,097°

Таким образом, угол ABC равен:
∠ABC = 90° — ∠B
∠ABC ≈ 90° — 2,097°
∠ABC ≈ 87,903°

Ответ: ∠ABC ≈ 2°