ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 618 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Под каким углом падает на землю солнечный луч, если длина тени от вертикального шеста равна длине самого шеста? Угол падения солнечного луча равен 45°.

Решение:

В прямоугольном ΔАВС: \(tg \angle B = \frac{BC}{AC} = \frac{0,7}{1,5} \approx 2,1429\); \(\angle B \approx 64,98^\circ\); \(\angle ABC \approx 65^\circ\).

Дано: в прямоугольном треугольнике АВС известны длины катетов АС = 1,5 м и ВС = 0,7 м.

Решение:
1. Согласно условию, угол АВС прямой, то есть равен 90°.
2. Для нахождения угла АВС можно использовать определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике:
\(tg \angle B = \frac{BC}{AC}\)
3. Подставляя известные значения, получаем:
\(tg \angle B = \frac{0,7}{1,5} = 0,4667\)
4. Используя обратную функцию к тангенсу, находим величину угла В:
\(\angle B = \arctan(0,4667) \approx 24,98^\circ\)
5. Так как треугольник прямоугольный, то \(\angle ABC = 90^\circ — \angle B \approx 65,02^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC \approx 65^\circ\).