ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 647 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите сумму углов выпуклого: \(1\) пятиугольника; \(2\) восьмиугольника; \(3\) двадцатичетырехугольника.

Решение:

1) Пятиугольник: \(S = 180°(n — 2), n = 5\); \(S = 180° \cdot 3 = 540°\); Ответ: 540°.
2) Восьмиугольник: \(S = 180°(n — 2), n = 8\); \(S = 180° \cdot 6 = 1080°\); Ответ: 1080°.
3) Двадцатичетырехугольник: \(S = 180°(n — 2), n = 24\); \(S = 180° \cdot 22 = 3960°\); Ответ: 3960°.

Решение:

Для нахождения суммы углов выпуклого многоугольника используется формула: \(S = 180°(n — 2)\), где \(n\) — количество сторон многоугольника.

1) Пятиугольник:
Количество сторон \(n = 5\).
Подставляем в формулу: \(S = 180°(n — 2) = 180°(5 — 2) = 180°\cdot 3 = 540°\).
Ответ: 540°.

2) Восьмиугольник:
Количество сторон \(n = 8\).
Подставляем в формулу: \(S = 180°(n — 2) = 180°(8 — 2) = 180°\cdot 6 = 1080°\).
Ответ: 1080°.

3) Двадцатичетырехугольник:
Количество сторон \(n = 24\).
Подставляем в формулу: \(S = 180°(n — 2) = 180°(24 — 2) = 180°\cdot 22 = 3960°\).
Ответ: 3960°.