ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 651 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При съемке плана земельного участка, имеющего форму пятиугольника (рис. 206), получили такие величины углов: \(ZA = 116°\), \(ZB = 98°\), \(ZC = 124°\), \(ZD = 102°\), \(ZE = 130°\). Верно ли были выполнены измерения?
Дано: пятиугольник ABCDE с углами \(A = 116^\circ\), \(B = 98^\circ\), \(C = 124^\circ\), \(D = 102^\circ\), \(E = 130^\circ\).
1) Сумма углов пятиугольника: \(S = 180^\circ(n-2) = 180^\circ(5-2) = 540^\circ\).
2) Сумма углов пятиугольника ABCDE: \(S = A + 2B + 2C + 2D + E = 116^\circ + 2\cdot 98^\circ + 2\cdot 124^\circ + 2\cdot 102^\circ +\)
\(+ 130^\circ = 570^\circ \neq 540^\circ\).
Ответ: нет.
Дано: пятиугольник ABCDE с углами \(A = 116^\circ\), \(B = 98^\circ\), \(C = 124^\circ\), \(D = 102^\circ\), \(E = 130^\circ\).
Для решения задачи необходимо:
1) Вычислить сумму углов пятиугольника по формуле \(S = 180^\circ(n-2)\), где \(n\) — число сторон многоугольника.
Подставляя значение \(n = 5\) в формулу, получаем: \(S = 180^\circ(5-2) = 540^\circ\).
2) Вычислить сумму углов данного пятиугольника ABCDE по формуле \(S = A + 2B + 2C + 2D + E\).
Подставляя известные значения углов, получаем: \(S = 116^\circ + 2\cdot 98^\circ + 2\cdot 124^\circ + 2\cdot 102^\circ + 130^\circ = 570^\circ\).
Сравнивая полученные значения сумм углов, видим, что \(570^\circ \neq 540^\circ\), следовательно, пятиугольник ABCDE не является правильным.
Ответ: нет.
