ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 667 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Площадь прямоугольника равна \(270 \text{ см}^2\), а его стороны относятся как \(5 : 6\). Чему равны стороны прямоугольника?

Пусть a, b — стороны прямоугольника: a : b = 5 : 6, S = 270 см^2;

Площадь прямоугольника:
S = ab = \(\frac{5}{6}\) b^2 = 270;
b^2 = 270 \(\cdot\) \(\frac{6}{5}\) = 324;
b = \(\sqrt{324}\) = 18;
a = \(\frac{5}{6}\) \(\cdot\) 18 = 15;

Ответ: 15 см; 18 см.

Дано:
— Прямоугольник с сторонами a и b
— Соотношение сторон a : b = 5 : 6
— Площадь прямоугольника S = 270 см^2

Для решения задачи необходимо:
1. Найти длину стороны b, используя формулу площади прямоугольника:
S = ab
270 = ab
b^2 = 270 \(\cdot\) \(\frac{6}{5}\)
b^2 = 324
b = \(\sqrt{324}\)
b = 18 см

2. Найти длину стороны a, используя соотношение сторон:
a : b = 5 : 6
a = \(\frac{5}{6}\) \(\cdot\) 18
a = 15 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны:
a = 15 см
b = 18 см

Ответ: 15 см; 18 см.