ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 670 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите периметр квадрата, равновеликого прямоугольнику со сторонами \(2 \text{ см}\) и \(32 \text{ см}\).

Пусть a — сторона квадрата, а c = 2 см и d = 32 см — стороны прямоугольника. Тогда площадь прямоугольника Sn = c · d = \(64 \text{см}^2\), площадь квадрата Sk = a · a = \(64 \text{см}^2\), откуда a = \(\sqrt{64} = 8 \text{см}\). Периметр квадрата Pk = 4a = \(32 \text{см}\). Ответ: 32 см.

Пусть a — сторона данного квадрата, а c и d — стороны прямоугольника. Тогда:

Sk = Sn, где c = 2 см и d = 32 см.

1) Для вычисления площади прямоугольника:
Sn = c · d
Sn = 2 см · 32 см = \(64 \text{см}^2\)

2) Для вычисления площади квадрата:
Sk = a · a
\(a^2 = 64 \text{см}^2\)
a = \(\sqrt{64} = 8 \text{см}\)

3) Для вычисления периметра квадрата:
Pk = 4a
Pk = 4 · 8 см = \(32 \text{см}\)

Таким образом, ответ: 32 см.