ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 672 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Длина стены равна \(6 \text{ м}\), а высота — \(3 \text{ м}\). Хватит ли пяти контейнеров кафеля, чтобы облицевать им эту стену, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной \(15 \text{ см}\), а в один контейнер помещается \(160\) плиток?

Краткий ответ:

Дано:
ABCD — прямоуг; АВ = 3 м; ВС = 6 м; a = 15 см; n = 160;

Найти: N;

Решение:
1) Площадь квадрата:
\(S_K = a \cdot a = 0,15^2 = 0,0225;\) \(S_{qu} = S_K \cdot n = 0,0225 \cdot 160 = 3,6;\)
2) В прямоугольнике ABCD:
\(S_{ABCD} = AB \cdot BC = 3 \cdot 6 = 18;\) \(N = \frac{S_{ABCD}}{S_{qu}} = \frac{18}{3,6} = 5;\)

Подробный ответ:

Дано: прямоугольник ABCD, где АВ = 3 м, ВС = 6 м, сторона квадрата a = 15 см, количество квадратов n = 160.

Решение:
Для нахождения количества квадратов N, которые можно уложить на прямоугольнике ABCD, необходимо выполнить следующие шаги:

1) Рассчитаем площадь одного квадрата:
\(S_K = a \cdot a = 0,15 \cdot 0,15 = 0,0225 \text{ м}^2\)

2) Рассчитаем общую площадь всех квадратов:
\(S_{qu} = S_K \cdot n = 0,0225 \cdot 160 = 3,6 \text{ м}^2\)

3) Рассчитаем площадь прямоугольника ABCD:
\(S_{ABCD} = AB \cdot BC = 3 \cdot 6 = 18 \text{ м}^2\)

4) Найдем количество квадратов N, которые можно уложить на прямоугольнике ABCD:
\(N = \frac{S_{ABCD}}{S_{qu}} = \frac{18}{3,6} = 5\)

Таким образом, на прямоугольнике ABCD можно уложить 5 квадратов со стороной 15 см.

Оцени решение