ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 673 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет \(180 \text{ г}\) на \(1 \text{ м}^2\). Хватит ли \(3 \text{ кг}\) эмали, чтобы покрасить стену длиной \(6 \text{ м}\) и высотой \(3 \text{ м}\)?

Краткий ответ:

Дано: ABCD — прямоуг; АВ = 3 м; ВС = 6 м; m = 180 г/м²;
Решение: В прямоугольнике ABCD: \(S_\text{ABCD} = \text{AB} \cdot \text{BC} = 3 \cdot 6 = 18\); \(M = S_\text{ABCD} \cdot m = 18 \cdot 180\); М = 3 240 г = 3,24 кг; М > 3 кг;
Ответ: нет.

Подробный ответ:

Дано: прямоугольник ABCD, где AB = 3 м, BC = 6 м, и плотность материала m = 180 г/м².
Требуется найти массу M данного прямоугольника.

Решение:
Площадь прямоугольника ABCD вычисляется как \(S_\text{ABCD} = \text{AB} \cdot \text{BC} = 3 \cdot 6 = 18 \text{ м}^2\).
Массу M можно найти, умножив площадь прямоугольника \(S_\text{ABCD}\) на плотность материала m:
\(M = S_\text{ABCD} \cdot m = 18 \cdot 180 = 3\,240 \text{ г} = 3,24 \text{ кг}\).

Поскольку массa M = 3,24 кг больше 3 кг, ответ: нет.

Оцени решение